Erklärung:
Ein Interpolationspolynom wird erstellt.
Dazu wird das Lagrange Polynom schrittweise gebildet und dann der Faktor für die Differenz errechnet. Diese Faktoren entsprechen für reelle Polynome jene in der Newton-Interpolation. Diese Interpolation eignet sich für beliebige muliplizierbare Funktionen. Für komplexe Interpolation mit konjungierten Nullstellen benötigt man zwei linear unabhängige Lagrange Polynome: L und x*L. Die Faktoren ergeben sich dann über ein Gleichungssystem mit zwei Variablen. Matrizen-Funktionen kann man mit der Interpolation an den Nullstellen vom Minimal-Polynom einfach errechnen (Sylvester Formel). Hier wird das Polynom für die Exponentialabbildung einer orthogonalen Matrix ermittelt. Man sieht, das Polynom nähert sich der Exponentialfunktion.