Drehimpuls

Zwei Massen (M) liegen auf einer Schiene, die sich um die Achse (A) dreht. Wenn sie nicht befestigt sind, wird sie die Fliehkraft nach außen schleudern. Diese Massen werden synchron mit einem Stellantrieb weiter nach innen geschoben. Die Geschwindigkeit der Massen sorgt dafür, dass sich das System schneller dreht. Da aber der Antrieb gegen die Fliehkraft arbeiten muss, wird dem System eine zusätzliche Energie zugeführt und es dreht sich noch schneller.
Drehimpulserhaltung:
Will man die Geschwindigkeit einer drehenden Scheibe ändern, muss eine Kraft angewendet werden. Es ist aber wie ein Hebel. Beim halben Radius braucht man die doppelte Kraft.
Planetenbewegung:
Die zentrale Beschleunigung G·M/R² wird vermindert um die Radialbeschleunigung (Fliehkraft) der Geschwindigkeitskomponente senkrecht zum Radius (VR)²/R. VR lässt sich über den Drehimpuls (l) berechnen. Die verbleibende Beschleunigung ergibt dann:

R'' = G·M/R² - (l/m)²/R³

Radialbeschleunigung:
In einem beschleunigten System sind senkrechte Linien gekrümmt. Der zurückgelegte Weg s berechnet sich zu s0+v0·t+(a/2)·t², a (konstante) Beschleunigung. Sei s0 = v0 = 0, a = 2·s/t². Die Krümmung eines Kreises 1/R bekommt man annähernd mit drei Punkten einer Parabel.
1/R=(slinks+ srechts-2·sMitte)/h², h äquidistant, h = VR·t, slinks = srechts = 0
-2·sMitte = - h²/R eingestzt als 2·s, a = -h²/(R·t²) = -(VR)²/R. Das Vorzeichen ändert sich, je nachdem, ob man Zentripetal- oder Zentrifugalbeschleunigung annimmt.

Ludwig Resch