Beweis

Es lässt sich zeigen potentielle Energie ist eine dunkle Materie:
Eine Eisenkugel von einem kg Gewicht hat potentielle Energie zu allen anderen Sternen und Massen. Deren Anzahl ist riesig oder unendlich. Energie ist gleich Masse nach der Formel von Einstein. Wäre die potentielle Energie mit der Eisenkugel verbunden, wäre sie sehr oder unendlich schwer. Diese Masse muss sich also irgendwo befinden, nicht aber auf der Eisenkugel allein. Leider kann man so nicht beweisen, wo diese Masse zu vermuten ist.
Hier ist als potentielle Energie die Abstandsenergie gemeint. Sie ist unbekannt, endlich zwischen zwei Objekten und positiv. Im Gegensatz der in der Physik häufig verwendeten potentiellen Energie, die negativ von oben nach unten gezählt wird. Diese Abstandsenergie hat bei kleineren Abständen einen kleineren Wert und einen unbekannten maximalen Wert bei größtem Abstand.
Beispiel:
In der Lagrange-Funktion für ein Pendel der Länge eins wird als potentielle Energie der Wert -m*g*cos(alpha) verwendet. Um den tatsächen Wert zu erhalten, müsste man den (unbekannten) Wert am Aufhängepunkt hinzufügen. Der positive Anteil an der Gesamtenergie beträgt m*g*(1- cos(alpha)) in diesem System. Konstanten fallen bei Differentiation wie im Lagrange-Formalismus weg.
Warum die Energie bei unendlichen Abstand nicht wirklich null ist:
Ein Stickstoff- Molekül hat eine sehr feste Dreifachbindung. Der Grund: Die Energie hat hier ein Minimum, man muss viel Energie aufwenden, um die Atome zu trennen. Egal wie weit man diese Atome voneinander entfernt, ihre Energie bleibt erhalten. Wenn man sie wieder vereinigt, wird die gleiche Energie frei, die man zum Trennen benötigte.

*Buch "Grundzüge der Relativitätstheorie" Seite 49 von A.Einstein.

Ludwig Resch