Relativität und Gravitation
Der Keplerradius einer kreisrunden Bahn errechnet sich aus der Formel (Fliehkraft=Schwerkraft nach Newton): mt=Testmasse oder Planetenmasse, mz =Zentralsternmasse, w=Winkelgeschwindigkeit, r=Radius, G=Gravitationskonstante. Mit v=w*r (v=Geschwindigkeit der Testmasse) ergibt sich v²= G*mz/r , Die Testmasse mit Lorentzfaktor der Geschwindigkeit kürzt sich heraus. Da v nicht größer als die Lichtgeschwindigkeit sein kann muss also ein Keplerradius mindestens r=G*mz/c² sein. Den Radius des Ereignishorizonts eines Schwarzen Loches (R) bezeichne ich den Radius bei dem das Licht genau kreisrund um den Stern herumgebogen wird. Für Licht ist es immer ein Kreis, keine Ellipse, da für Licht nur eine Geschwindigkeit möglich ist. Für einen genügend großen Radius ist es immer möglich, dass Licht auch bei kleiner Schwerkraft in eine Kreisbahn gebogen wird. In diesem Fall wäre der Radius des Ereignishorizonts R= G*mz/c².* Die Geschwindigkeit der Testmasse in der Akkretionsscheibe müsste annähernd Lichtgeschwindigkeit sein, allein schon wegen der Größe des Umfangs. Eine kleine Testmasse im Verhältnis zur Zentralmasse würde auch kaum den Schwerpunkt des Systems verschieben. Die Raumverformung ist in diesem Abstand schwach. Licht wird bei schwacher Schwerkraft genauso abgelenkt wie gewöhnliche Masse. Die Zeit ist nur schwach gedehnt. Anders verhält es sich bei einem kleinen Schwarzen Loch, der Ereignishorizont ist näher am Zentrum. Hier ist die Verformung der Raumzeit so stark und Licht wird schon am Radius R= 2*G*mz/c² herumgebogen. Bekannt ist dieser Radius als Schwarzschild Radius. Die Geschwindigkeit der Massen in der Akkretionsscheibe ist also nur maximal SQRT(2)*Lichtgeschwindigkeit. Die Astronomie wird das sicher noch bestätigen. Es muss dabei beachtet werden, dass lokal keine Verformung der Raumzeit beobachtet werden kann. Lokal hat die Lichtgeschwindigkeit überall den gleichen Wert, eine Zeitdehnung ist lokal nicht bemerkbar. Das einzige was man bemerkt ist die Schwerkraft einer Testmasse. Den wiklichen Radius wird man optisch nur vergrößert sehen, da sich der Sichtkegel verengt. Es ist wie das Bild in einer Lupe. Ludwig Resch * Im Einsteinfahrstuhl fallen Licht und gewöhnliche Materie gleich schnell. |