Lichtablenkung im Vergleich | ||||
---|---|---|---|---|
![]() |
Der Lichtablenkungswinkel alpha misst den Winkel eines Lichtstrahls, der von der Sonne gebogen wird.
alpha = 180°-beta, mit beta als den Winkel zwischen den Asymptoten des Stahls.
Nach Einstein ergibt sich der Winkel als Integral in der Ebene, wo der Lichtstrahl an der Sonne im Abstand R vorbei leuchtet.
In seinem Buch "Grundzüge der Relativitätstheorie", Seite 92 steht die Formel: | |||
Mit Schwarzschild Potential | Mit Schneekugel Potential | |||
c' = c·(1-2T/r) | c' = c·1/(1+T/r)² = c·r²/(r+T)² | |||
dc'(r)/dx = c·2T/r² ·dr/dx = c·2Tx/r³ | dc'(r)/dx = c·2/(1+T/r)³·T/r²·dr/dx = c·2Tx/r³·1/(1+T/r)³ |
|||
1/c'(r)·dc'(r)/dx ≈ 2Tx/r³ mit c ≈ c' | 1/c'(r)·dc'(r)/dx = 2Tx/r³·1/(1+T/r) = 2Tx/r³·(1-T/(r+T)) | |||
Für den Abstand R in Richtung x: x = R und z = 0, => r = SQRT(R²+y²), F ist entweder 0 oder der Faktor T/(r+T), positiv und maximal T/(R+T), also etwa 2·10-6.
Das ist unterhalb der Messgenauigkeit. Die Ungenauigkeit beim Schwarzschild Potential liegt mit max. 4·10-6 ebenfalls unter der Messgenauigkeit. Zum Berechnen des Integrals kann man die Symmetrie benutzen, also
zwei mal das Integral von 0 bis ∞. |