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Lichtablenkung im Vergleich
	Der Lichtablenkungswinkel alpha misst den Winkel eines Lichtstrahls, der von der Sonne gebogen wird. alpha = 180°-beta, mit beta als den Winkel zwischen den Asymptoten des Stahls. Nach Einstein ergibt sich der Winkel als Integral in der Ebene, wo der Lichtstrahl an der Sonne im Abstand R vorbei leuchtet. In seinem Buch "Grundzüge der Relativitätstheorie", Seite 92 steht die Formel: alpha = ∫1/c'(r)·dc'(r)/dx·dy von -∞ bis +∞ In der Herleitung wird der Ausdruck T = M·G/c², der halbe Schwarzschild-Radius verwendet. Das Integral summiert die infinitesimalen Brechungsindex-Änderungen gegenüber dem aktuellen Brechungsindex. Einstein benutzte eine entsprechende Formel schon 1911, ohne Krümmung, mit c' =(c·(1+Φ/c²) = c·(1-T/R), unter Verwendung des negativen Newton-Potentials: Φ = -M·G/R. Die relative Lichtgeschwindigkeit c ' = c·P. P ist entweder das Schwarzschild Potential oder das Schneekugel Potential.

Lichtablenkung im Vergleich

Der Lichtablenkungswinkel alpha misst den Winkel eines Lichtstrahls, der von der Sonne gebogen wird. alpha = 180°-beta, mit beta als den Winkel zwischen den Asymptoten des Stahls. Nach Einstein ergibt sich der Winkel als Integral in der Ebene, wo der Lichtstrahl an der Sonne im Abstand R vorbei leuchtet. In seinem Buch "Grundzüge der Relativitätstheorie", Seite 92 steht die Formel:
alpha = ∫1/c'(r)·dc'(r)/dx·dy von -∞ bis +∞ In der Herleitung wird der Ausdruck T = M·G/c², der halbe Schwarzschild-Radius verwendet. Das Integral summiert die infinitesimalen Brechungsindex-Änderungen gegenüber dem aktuellen Brechungsindex. Einstein benutzte eine entsprechende Formel schon 1911, ohne Krümmung, mit c' =(c·(1+Φ/c²) = c·(1-T/R), unter Verwendung des negativen Newton-Potentials: Φ = -M·G/R.
Die relative Lichtgeschwindigkeit c ' = c·P. P ist entweder das Schwarzschild Potential oder das Schneekugel Potential.

Mit Schwarzschild Potential	Mit Schneekugel Potential
c' = c·(1-2T/r)	c' = c·1/(1+T/r)² = c·r²/(r+T)²

dc'(r)/dx = c·2T/r² ·dr/dx = c·2Tx/r³	dc'(r)/dx = c·2/(1+T/r)³·T/r²·dr/dx = c·2Tx/r³·1/(1+T/r)³

1/c'(r)·dc'(r)/dx ≈ 2Tx/r³ mit c ≈ c'	1/c'(r)·dc'(r)/dx = 2Tx/r³·1/(1+T/r) = 2Tx/r³·(1-T/(r+T))
Für den Abstand R in Richtung x: x = R und z = 0, => r = SQRT(R²+y²), alpha = ∫2TR/(R²+y²)^3/2·(1-F)·dy von -∞ bis +∞ F ist entweder 0 oder der Faktor T/(r+T), positiv und maximal T/(R+T), also etwa 2·10^-6. Das ist unterhalb der Messgenauigkeit. Die Ungenauigkeit beim Schwarzschild Potential liegt mit max. 4·10^-6 ebenfalls unter der Messgenauigkeit. Zum Berechnen des Integrals kann man die Symmetrie benutzen, also zwei mal das Integral von 0 bis ∞. d( y/SQRT(y²+R²))/dy = (1·SQRT(y²+R²)- y·2/2·y/SQRT(y²+R²))/(y²+R²) = 1/SQRT(y²+R²)-y²/(R²+y²)^3/2 = (y²+R²-y²)/(R²+y²)^3/2 = R²/(R²+y²)^3/2. Die Ausrechnung ergibt dann alpha = 4·T/R. Ludwig Resch