cg mit optimaler Abstiegsrichtung
Verfahren der konjugierten Residuen (CR) von E. Stiefel
schrittweise Iteration
Iteration auf einmal

Für die optimale Abstiegsrichtung F ( x ) = A ( x + alpha * p ) - b
ergibt sich für alpha ( Min F * F ) = - p A y / ( A p )2
Hier werden die Residuen bei jedem Schritt strikt kleiner.

Als Vergleich wird hier das normale cg mit alpha = - p y / p A p
gegenübergestellt.
Zeilen

Methode:   weniger Multiplikationen 
 
A x = b b[..] X 1X 2 X 3X 4X 5 X 6X 7X 8X 9 X 10
x[..]              
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Iteration Schritt   Aktuelle Iterations-Werte
Beträge alpha: beta:    y²:  
Betrag:    X 1X 2 X 3X 4X 5 X 6X 7X 8 X 9X 10
X2               
Betrag:    Y 1Y 2 Y 3Y 4Y 5 Y 6Y 7Y 8 Y 9Y 10
Y2               
Y mit alpha Ap