Potential

Potential in ART 2.0

Im ART 2.0 kann man ein Potential definieren. Es beschreibt die relative Lichtgeschwindigkeitsänderung aus großer Entfernung. Der Wert ergibt sich aus Längenmaßstabänderung/Zeitmaßstabänderung also P=1/(1+Term/R)². Term beträgt M*G/c² also der halbe Schwarzschild-Radius (rs). Die Tabelle ergibt den Vergleich im Sonnensystem (Term=1476 m) mit dem Schwarzschild Potential 1-rs/R. Die Rot/Blauverschiebung zu großer Entfernung mit ART 2.0 und dem Newtonischen Potential 1/R rechnet sich zu N=Term/R.

Planet	Bahnradius	Art.2 Potential	Schwarzschild Potential	Rotverschiebung Newton
Einheit	Mio km
Neptun	4495	0,999999999343270	0,999999999343270	3,28365*10-10
Uranus	2871	0,999999998971787	0,999999998971787	5,14107*10-10
Saturn	1434	0,999999997941423	0,999999997941423	1,02929*10-9
Jupiter	778,5	0,999999996208093	0,999999996208092	1,89595*10-9
Mars	227,9	0,999999987046950	0,999999987046950	6,47652*10-9
Erde	149,6	0,999999980267380	0,999999980267380	9,86631*10-9
Venus	108,2	0,999999972717191	0,999999972717190	1,36414*10-8
Merkur	57,91	0,999999949024350	0,999999949024348	2,54878*10-8
Sonne	0,696	0,999995758634182	0,999995758620690	2,12068*10-6
rs Sonne	2,952*10-6	0,44444444444444..	0	0,5

Dieses Potential lässt sich auch in der Schwarzschild Metrik verwenden.
Im Gegensatz zum Schwarzschild Potential hat es keine Singularität für R ungleich 0. Es verwendet aber das Newtonische Potential 1/R, was vielleicht nur asymptotisch richtig ist (bei schwachen Kräften oder großen Radien).* Andernfalls wäre der Ereignis-Horizont (nach meiner Definition) immer bei M*G/c² mit lokaler Lichtgeschwindigkeit und Newtonischer Schwerkraft.
Herleitung:
Der Ereignis-Horizont wäre nach meiner Definition der Radius, bei dem Licht im Kreis gebogen wird.
s=V0*t+(a/2)* t² s ist der Weg, V0 Anfangsgeschwindigkeit =0, a konst. Beschleinigung , t Zeit.
Die zweite Ableitung, also (hier Lichtweg-) Krümmung, einer Parabel und äquidistantem h und Krümmungsradius rk rechnet sich: 1/rk=(s_links+ s_rechts-2*s_Mitte)/h²
Mit a=Newtonischer Schwerkraft = M*G/R², s_links= s_rechts=0, Der Lichtweg h=c*t ergibt sich zu t -> 0.
R=rk=-M*G/c² für eine kreisrunde Lichtablenkung. Das negative Vorzeichen kommt davon: Die Beschleunigung richtet sich nach oben, die Krümmung nach unten.
Wieso nach oben? Die (Schein-)Kraft ist der Beschleunigung entgegen gesetzt. Wenn ich mit dem Fahrrad beschleunige, drückt mich die Trägheit nach hinten.
Anmerkung:
Bewegt sich ein Lichtstrahl von einer ruhenden Strecke senkrecht, so ist er gerade. Von einem bewegten Objekt entlang der Strecke erscheint er schräg, von einem beschleunigten System wirkt er gekrümmt. Der Einstein-Fahrstuhl beschreibt dies für gravitative Beschleunigung.
*Die Lösung

Ludwig Resch