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Potential in der "Schneekugel-Theorie"

Im Schneekugel-Theorie kann man ein Potential definieren. Es beschreibt die relative Lichtgeschwindigkeitsänderung aus großer Entfernung. Der Wert ergibt sich aus Längenmaßstabänderung/Zeitmaßstabänderung, also P = 1/(1+T/R)². Mit Q = G·M beträgt T = Q/c² also den halben Schwarzschild-Radius (rs). Die Tabelle ergibt den Vergleich im Sonnensystem (T = 1476 m) mit dem Schwarzschild-Potential 1-rs/R. Die Rot-/Blauverschiebung zu großer Entfernung mit Schneekugel-Theorie und dem Newtonschen Potential E*-Q/R rechnet sich zu N = T/R.

Planet Bahnradius "Schneekugel"-Potential Schwarzschild Potential Rotverschiebung energetisch
Einheit Mio km 1/(1+T/R)² 1-2·T/R = 1-rs/R T/R
Neptun 4495 0,999999999343270 0,999999999343270 3,28365·10-10
Uranus 2871 0,999999998971787 0,999999998971787 5,14107·10-10
Saturn 1434 0,999999997941423 0,999999997941423 1,02929·10-9
Jupiter 778,5 0,999999996208093 0,999999996208092 1,89595·10-9
Mars 227,9 0,999999987046950 0,999999987046950 6,47652·10-9
Erde 149,6 0,999999980267380 0,999999980267380 9,86631·10-9
Venus 108,2 0,999999972717191 0,999999972717190 1,36414·10-8
Merkur 57,91 0,999999949024350 0,999999949024348 2,54878·10-8
Sonne 0,696 0,999995758634182 0,999995758620690 2,12068·10-6
rs Sonne 2,952·10-6 0,44444444444444.. 0 0,5

Dieses Potential lässt sich auch in der Schwarzschild-Metrik verwenden.
Im Gegensatz zum Schwarzschild-Potential hat es keine Singularität für R ungleich 0. Es verwendet aber das Potential E-Q/R der Newtonschen Mechanik, was vielleicht nur asymptotisch richtig ist (bei schwachen Kräften oder großen Radien).** Andernfalls wäre der Ereignishorizont (nach meiner Definition) immer bei G·M/c² mit lokaler Lichtgeschwindigkeit und Newtonscher Schwerkraft.
Herleitung:
Der Ereignishorizont wäre nach meiner Definition der Radius, bei dem Licht im Kreis gebogen wird.
s = V0·t+(a/2)·t² s ist der Weg, V0 Anfangsgeschwindigkeit = 0, a konst. Beschleunigung , t Zeit.
Die zweite Ableitung, also (hier Lichtweg-)Krümmung, einer Parabel und äquidistantem h und Krümmungsradius rk rechnet sich: 1/rk = (slinks+ srechts-2·sMitte)/h²
Mit a = Newtonscher Schwerkraft = G·M/R², slinks = srechts = 0, Der Lichtweg h = c·t ergibt sich zu t -> 0:
R = rk = -G·M/c² für eine kreisrunde Lichtablenkung. Das negative Vorzeichen kommt davon: Die Beschleunigung richtet sich nach oben, die Krümmung nach unten.
Wieso nach oben? Die (Schein-)Kraft ist der Beschleunigung entgegengesetzt. Wenn ich mit dem Fahrrad beschleunige, drückt mich die Trägheit nach hinten.
Anmerkung:
Bewegt sich ein Lichtstrahl von einer ruhenden Strecke senkrecht, so ist er gerade. Von einem bewegten Objekt entlang der Strecke erscheint er schräg, von einem beschleunigten System wirkt er gekrümmt. Der Einstein-Fahrstuhl beschreibt dies für gravitative Beschleunigung.
*Maximale potentielle Energie, üblicherweise auf null gesetzt.
**Die Lösung

Ludwig Resch