Snow Globe Metrik

Schneekugel-Metrik
In der Schneekugel-Theorie gibt es keinen eigenständigen Äther; der Raum und die nichtlokalen Maßstäbe hängen vom Standpunkt eines Beobachters ab. Wie kann man das im Einkörpersystem berücksichtigen? Der Radius des lokalen Standpunkts sei R_b, T = M·G/c². So ergibt das die Metrik: ds² = c²·dt²·(1+T/ R_b)²/(1+T/ R)²-dr²·(1+T/ R)²/(1+T/ R_b)²-r²·(dϑ²+dφ²·sin(ϑ)²) Die Metrik mündet lokal in die Minkowski-Metrik, für R_b gegen ∞ wäre es die Schwarzschild-Metrik mit Schneekugel-Potential. Wegen der Antimetrie gilt diese Metrik nur in Richtung des Sternes. Für R größer als R_b sieht es so aus: ds² = c²·dt²·(1+T/ R)²/(1+T/R_b)²-dr²·(1+T/ R_b)²/(1+T/ R)²-r²·(dϑ²+dφ²·sin(ϑ)²) Die Potentiale und damit die Vorfaktoren werden durch die Kehrwerte ersetzt. Die Reziprozität der Faktoren vor ds und dr erklärt ausreichend das Schneekugel-Gesetz. Nach dem "Theorema egregium" von Gauß kann man mit dieser Metrik einen Raum mit gekrümmter Raumzeit konstruieren. Anmerkung: Eventuell gibt es eine zusätzliche Abhängigkeit von R und T von R_b, beispielsweise mit Geistermasse des Zentralsterns. Ludwig Resch

Schneekugel-Metrik

In der Schneekugel-Theorie gibt es keinen eigenständigen Äther; der Raum und die nichtlokalen Maßstäbe hängen vom Standpunkt eines Beobachters ab. Wie kann man das im Einkörpersystem berücksichtigen?
Der Radius des lokalen Standpunkts sei R_b, T = M·G/c². So ergibt das die Metrik:

ds² = c²·dt²·(1+T/ R_b)²/(1+T/ R)²-dr²·(1+T/ R)²/(1+T/ R_b)²-r²·(dϑ²+dφ²·sin(ϑ)²)
Die Metrik mündet lokal in die Minkowski-Metrik, für R_b gegen ∞ wäre es die Schwarzschild-Metrik mit Schneekugel-Potential. Wegen der Antimetrie gilt diese Metrik nur in Richtung des Sternes. Für R größer als R_b sieht es so aus:
ds² = c²·dt²·(1+T/ R)²/(1+T/R_b)²-dr²·(1+T/ R_b)²/(1+T/ R)²-r²·(dϑ²+dφ²·sin(ϑ)²) Die Potentiale und damit die Vorfaktoren werden durch die Kehrwerte ersetzt. Die Reziprozität der Faktoren vor ds und dr erklärt ausreichend das Schneekugel-Gesetz.
Nach dem "Theorema egregium" von Gauß kann man mit dieser Metrik einen Raum mit gekrümmter Raumzeit konstruieren.
Anmerkung:
Eventuell gibt es eine zusätzliche Abhängigkeit von R und T von R_b, beispielsweise mit Geistermasse des Zentralsterns.

Ludwig Resch