Lichtwege

Ein Lichtstrahl soll sich von A nach B im Gravitationsfeld bewegen.
Nach Überlegungen findet man drei verschiedene Wege, die den gleichen Weg beschreiben:
Der erste Weg: Dieser Weg ist der längste. Nimmt man zu jedem Punkt den der Strahl passiert, den lokalen Maßstab, so kann der Weg länger als der Radius des Sterns sein. Lokales kann man dort berechnen mit dem Kehrwert der Maßstabsveränderung (Beispiel). Auch möglich ist die Anwendung der Schwarzschild-Metrik mit dem Schneekugel-Potential.
Der zweite Weg: Dieser Weg ist relativ zu einem Punkt. Mit dem (relativen) Maßstabsveränderungen der "Schneekugeltheorie" erhält man relative Brechungsindizes und ist damit berechenbar. Hat man diesen Weg zum maximalen (Längen-) Maßstab, so hat man auch den ersten Weg. Die Länge des ersten Weges erhält man mit dem Wegintegral des zweiten Weges über den Kehrwert der Raumverkleinerung.
Der dritte Weg: Um die Ortspunkte beobachten zu können, muss man auch die Sichtkegelverengung berücksichtigen. Mit der Methode für den zweiten Weg kann man den Anfangs-Winkel bestimmen.
Für massive Objekte gibt es ebenfalls solche Wege, etwa wie im Einstein-Fahrstuhl.
Anmerkung:
Kosmologische Messungen liefern nur Bilder aus der Entfernung. Auch bei optischen Abbildungen gibt es Maßstabveränderungen. Aus der Rotverschiebung kann man Objekte mit der Eigenzeit verbinden.

Ludwig Resch